На рисунку OA = 4, CD = 1. Найдите длину вектора AD.

(dc)^2=(bc)^2-(bd)^2=625-576=49

dc=7

(ad)^2=(ab)^2-(bd)^2=625-576=49

ad=7

ac=ad+dc=7+7=14

sabc=ac*ab/2=24*14/2=168

т. к. me·en=ke·pe, ⇒ 12·3=ke·pe, ke·pe=36 (см)

т. к. ke=pe, ⇒ pe=ke=√36=6 (см)

pk=pe+ke=6+6=12 (см)

ответ: pk=12см

ас=10

ва=2+х

вс=2+у

(2+х)²+(2+у)²=10²

х+у=10          ⇒х=10-у                            ,решаем систему

(12-у)²+(2+у)²=100

144-24у+у²+4+4у+у²=100

2у²-20у+48=0

у²-10у+24=0

д=100-96=4

у=(10±2)/2=6; 4

х=4; 6

ав=4+2=6

вс=6+2=8

р=(10+6+8)=24 см периметр

r=s/p  ⇒s=rp=2*12=24 см² площадь, р=р/2-полупериметр

пусть авсd - данная равнобочная трапеция(ab||cd, bc=ad)

тогда угол а=угол в, угол с=угол d (по свойствам равнобочной )

угол а+угол d=180 градусов (по свойствам трапеции)

угол d - угол а =40 градусов (по условию)

2 *угол а=140 градусов

угол а=70 градусов

угол d=110 градусов

овтет: 70 градусов, 70 градусов,110 градусов, 110 градусов