В треугольнике DEF о – точка пересечения биссектрис.
⦟DOF = 108°. Найти величину угла Е.

по теор пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов его катетов): получаем диагональ равна квадратный корень из сторона квадрата в квадрате +сторона квадрата в квадрате= квадратный корень из 16 = 4

ответ: 4

опустим из точки д перпендикуляр к стороне ас, например перпендикуляр дк. по условию треугольник авс равносторонний значит угол а=60град. дк- поусловию равно 6см. треугольник адк- прямоугольный, а угол дак равен 30град. (т.к. ад- по условию биссектриса). дк- катет который лежит на против угла в 30град., а на против угла в 30град. лежит катет равный половине гипотенузы (по св-ву угла в 30 град. в прямоугольном треугольнике), значит гипотенуза ад в 2 раза больше катета дк, т.е. ад=12см. (ад- это и есть расстояние от точки а до прямой вс)

ав=23

ас=32

ад высота на плоскость

вд=2х

дс=3х

23²-4х²=32²-9х²

5х²=495

х²=99

х=3√11

вд=2х=6√11

ад²=23²-(6√11)²=529-396=133

ад=√133

найдем длину ав.координаты ав=(); -корень3-корень3)=(2; )

длина ав=

аналогично ас=

ас(3\2; 0). ас=

найдем ав*ас=2*3\2+ (-2корень3)*0=3

формула:

[/ас/=длина, аналогично /ав/=длина]

из этого: