Докажите равенство треугольников ADB и DCB

Один из признаков равенства треугольников:

Треугольники равны, если равны две их стороны и угол между этими сторонами равны.

Здесь DB - общая сторона, очевидно по одной равной стороне у треугольников уже есть.

Также в чертеже по условию дали, что CB и AD равны.

И, наконец, угол между равными сторонами и у того и у другого треугольника 90°.

Вот и признак равенства.

1) по формуле проекций, аd=bdквадрат/dc=24квадрат/18=576/18=32см

2) по теореме пифагора, ав=корень из (adквадрат+bdквадрат)=корень из 1600=40см

3) cos a=ad/ab=32/40=0.8

обозначим точки, как а,в,с. ав: вс: ас=2: 3: 5

пусть 1часть равна х, тогда:

2х+3х+5х=360,

10х=360,

х=36

36*(*-это градусы)-1 часть.

36х2=72*-дуга ав

36х3=108*-дуга вс

36х5=180*-дуга ас

углы а,,в,с-треугольника авс-вписанные, значит они равны половине дуги на которую опираются, следовательно:

угол а-опирающийся на дугу вс равен 108: 2=54*

угол в-опирающийся на дугу ас равен 180: 2=90*

угол с-опирающийся на дугу ав равен 72: 2=36*