подробно решить 3 последние задачи

в данном прямом пар-де в основании - параллелограмм abcd, в котором ав = 2кор2, ad = 5, угол а = 45 гр.

найдем меньшую диагональ bd по теореме косинусов:

bd^2 = 8 + 25 - 2*2кор2*5*(кор2)/2 = 13.   bd = кор13.

теперь из прям. тр-ка bdb1 найдем высоту пар-да вв1:

вв1 = кор(49 -13) = 6.

площадь основания:

sосн = ab*ad*sin45 = 10.

тогда объем:

v = sосн*вв1 = 60.

ответ: 60 см^2.

за теоремою пифагора гіпотенуза дорівнює c=корінь(a^2+b^2)

c=корінь(5^2+12^2)=13

площа трикутника дорівнює половині добутку катетів

s=1\2ab

s=1\2*5*12=30

висота, проведена до гіпотенузи дорівнює

h(c)=2s\c

h(c)=2*30\13=60\13

відповідь 60\13 м

пусть у- количество дней за которые бригада должна была изготовить детали

х- изначальное количество деталей, которые бригада изготовляла в день

у*х=216 

3х+(у-4)*(х+8)=232

3х+ху+8у-4х-32=232

8у+ху-х=264

8у+216-х=264

8у-х=48

х=8у-48=216/y

8y²-48y-216=0

y²-6y-27=0

d=36+4*27=36+108=144

√d=12

y₁=(6+12)/2=9   х=216/9=24

y₂=(6-12)/2=-3< 0 не подходит 

24+8=32

ответ бригата стала изготавливать 32 детали в день 

пусть гипотенуза х см

сторона напротив угла в 30 градусов = 1/2 гипотенузы

по теореме пифагора

х^2=6^2+(1\2x)^2

x^2=36*1\4x^2

3\4x^2=36

корень из3/2*х=6

х=4 корня из 3 

сторона ас= 2корня из 3

вс=4 корня из 3