Різниця основ рівнобічної трапеції дорівнює 14 см, а діогональ є бісектрисою гострого кута. Обчисліть площу трапеції,якщо іі периметр дорівнює 114 см​

за теоремой косинусов

с в квадрате=а в квадрате+в в квадрате-а*в*соs y=81+ 72 + (9*6 корень2* корень 2)/2=153+54=207. с=3 корень 23

s=sосн+sбок=пи*r^2+ пи*r*l=пи*r(r+l)

r=3 см

l=3/sin 30=3/ (1/2)=6 (см)

s=пи*3*(3+6)=27пи

l=12 см

s=πr²

r=?

cos x=r/l

a)

x=30

cos 30=r/12

√3/2=r/12

2r=12√3

r=6√3

s=π*(6√3)²

s=108π см²≈339,3 см²

b)

x=45

cos 45=r/12

√2/2=r/12

2r=12√2

r=6√2

s=π*(6√2)²

s=72π см²≈226,2 см²

c)

x=60

cos 60=r/12

1/2=r/12

2r=12

r=6

s=π*6²

s=36π см²≈113,1 см²

у ромба и треуг. общая вершина d, следовательно, стороны треуг. dc и de лежат на лучах dn и dm соответственно. через четвертую вершину f ромба проведем прямую, которая пересечет указанные лучи в точках с и е соответственно. у ромба стороны равны и параллельны, следовательно, мы получилм два подобные треуг. ecd и efm, у них стороны прапорциональны. обозначим сторону ромба через х. md=x, тогда ем=3х/2, так как 12/8=3/2. de=dm+me=х+3х/2=5х/2. cd=55-ce-ed=55-(12+8)-5х/2=35-5х/2.

на основании указанного выше подобия треуг. составим прапорцию.

ec/ef=cd/fm/

20/12=(35-5х/2)х

20х=12*(35-5х/2)

20x=420-30x

50x=420

x=8,4(см),  dm=(см)

em=8,4*3/2=8,4*1,5=12,6(см)

ed=8,4+12,6=21(см)

cd=55-20-21=9(см)