Знайдіть площу трикутника АВС, якщо АС =10 , ВС= 6 см, кут С = 135

пусть сторона а=х, тогда в= х-4,6. состовляем уравнение:

х+(х-4,6)+18=48

х+х+13,4=48

2х=48-13,4

2х=34,6

х=17,3 (см)- сторона а

17,3-4,6=12,7 (см)-сторона в

проверка: р=а+в+с= 17,3+12,7+ 18=48 (см)

ответ: сторона а= 17,3 см., сторона в= 12,7 см.

по правилу, катет против угла 30 градусов равен половине гипотенузы, то есть св гипотенуза, а расстояние между прямыми - это катет и равен он 24/2=12 см

найдем длину ав.координаты ав=(); -корень3-корень3)=(2; )

длина ав=

аналогично ас=

ас(3\2; 0). ас=

найдем ав*ас=2*3\2+ (-2корень3)*0=3

формула:

[/ас/=длина, аналогично /ав/=длина]

из этого:

выполнив чертеж, убедимся, что катет вс - отрезок касательной, а ва - секущая данной окружности.   по теореме о секущей и касательной:

вс квад = вд * ва = 4 * 13 = 52. отсюда

вс = 2кор13. найдем cos в:

cosв = вс/ав = (2кор13)/13.

  теперь рассмотрим треугольник вdc: вd=4; вс=2кор13; cosb =2/кор13. для нахождения cd применим теорему косинусов:

cdквад = 16 + 52 - 2*4*2кор13*2/кор13 = 68 - 32 = 36. отсюда

  cd= 6см.

ответ: 6 см.