Геометрия. С полным решением

δавс подобен δа₁в₁с₁

ав=21

вс=27

са=12

в₁с₁=54

а₁в₁/в₁с₁=7/9

а₁в₁=54*7/9=42

s/s₁=(ав*вс)/(а₁в₁*в₁с₁)=(21*27)/(54*42)=1/4

катеты относятся также как отрезки гипотенузы,отделенные биссектрисой,то есть 20: 15=4: 3,пусть один катет 3х,тогда второй 4х,тогда гипотенуза по теореме пифагора 5х

5х=35=> x=7=> 3=21,4x=28

s=1/2*12x^2=6x^2=294

кт² = (-1 - 0)² + (у - 1)² + (0 - 1)² = у² - 2 * у + 3

рт² = (-1 - 2)² + (у - (-1))² + (0 - 3)² = у² + 2 * у + 19

отже

у² - 2 * у + 3 = у² + 2 * у + 19 , звідки  4 * у = -16 ,  а  у = -4

пусть со - высота треугольника. ао=ов= (корень с 2)/2, оc=ас*sin 30=0,5*ac, oc^2+ao^2=ac^2, ac^2*0,25+ao^2=ac^2, ac^2-0,25ac^2=2/4, 3/4ac^2=2/4, ac=корень с (2/3), р=ас+св+ав, ас=вс, р=2 корня с (2/3)+(корень с 2)/2=(4+корень с 6)/(2 корня с 3)

2)а=4, b=5, с=6, cos a=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=(25+36-16)/(2*5*6)=45/60=3/4