Векторы a→ и b→, отложенные с одной точки, образуют прямой угол.
Рассчитай длину вектора ∣a→+b→∣ и вектора ∣a→−b→∣, если ∣a→∣=3 cm и ∣b→∣=4 cm.

∣a→+b→∣ =
cm.

∣a→−b→∣ =
cm

а²=ас*с                    ⇒а=√(6*30)=6√5

в²=вс*с                    ⇒в=√(24*30)=12√5

начнем с конца.3. так как внешний угол при вершине а равен 120, то угол а будет равен 60, значит угол в равен 30. поэтому гипотенуза ав будет равен 2ас, т.к. он лежит напротив угла 30 градусов. значит, ас+ав=ас+2ас=18 )=> 3ас=18 )=> ас=6 )=> ав=12

2. так как треугольник равнобедренный, биссектриса опущенная из вершины е является и медианой, и высотой, следовательно kf=16/2=8

угол dek = 2*43=86 градусовугол efd будет равен 90 градусов, по свойству, которое я описал выше

1. так-с, треугольник равнобедренный, значит угол вас=bca=2y. угол авс обозначим за х.

в треугольнике авd: угол bad+abd=180-110=70, т.е. x+y=70

b треугольнике adc: угол adc=70, т.к. он смежен углу adb. поэтому угол dac+dca=y+2y=110 )=> y=110/3

и так как y=110/3, то x=70-110/3 умножаем уравнение на 3 и получим ниже:

  3x=210-110

  3х=100

    х=100/3

а*b=iai*ibi*cos(a,b)

a*b=4*√3*cos30=4√3*√3/2=6

1) рассмотрим тр-к аод: угол оад равен 90-30=60 градусов, значит угол ода равен 30 градусов, и катет ао, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузі ад, т.е. ао=3 см.

2) рассмотрим тр-к аов: ав=ао/cosbac=2 корня из 3.

3) рассмотрим тр-к асв: пусть вс=х, тогда ас=2х (вс лежит против угла 30 ав=2 корня из 3. по т. пифагора: х2+12=4х2 => х=2.

ответ: вс=2 см