Складіть рівняння прямої що проходить через точки A(3,1) B(-6,-2)

cp=pd=12

cd=24

треугольник равнобедренный, тогда используем формулу

r=(b/2)*sqrt((2a-b)/(2a+b)

в нашем случае

  r=(24/2)*sqrt((2*15-24)/(2*15+24))=12*sqrt(6/54)=12*sqrt(1/9)=12*1/3=4

решение: параллельный перенос осуществлялся на вектор a {-1; -1},

то есть новые координаты через старые x’=x-1; y’=y-1.(*)

подставляем (*) в полученное уравнение:

y'=x’^2 - 3x’ + 4

(y-1)=(x-1)^2-3*(x-1)+4

y=x^2-2x+1-3x+3+4+1

y=x^2-5x+9

таким образом изачальное равнение параболы(до переноса) имело вид:

y=x^2-5x+9

ответ: y=x^2-5x+9

обозначим точку касания а, центр окружности о,   тогда по условию тм=32см, ом=от=20см (по условию). 

из точки о проведем радиус от, по свойству касательной к окружности мт перпеникулярна оа. треугольники оам и оат - прямоугольные и равны по гипотенузе и катету (оа-общий катет, ом=от - по условию), следовательно ам=ат=32: 2=16см. 

по теореме пифагора найдем оа.

оа=20(в квадр)-16(в квадр) и все под корнем =2корень из51см. 

ответ: 2корень из51см.

если диагонали трапеции являются биссектрисами, то точка пересечения диагоналей - центр вписанной окружности. а если в 4-ник можно вписать окружность, то у него суммы длин противоположных сторон равны.

авсд - равноб. трапеция. ав = сд = с. основание вс = b = 3. основание ад = а. тогда имеем систему:

2с = а + 3,

2с + а + 3 = 42,    а = 18, с = 10,5

для нахождения площади необходимо знать высоту.

проведем высоты вк и см (обозначим h). тогда из равенства тр-ов авк и смд получим: ак = мд = (a-b)/2 = 7,5

из пр.тр. авк найдем высоту по теореме пифагора:

h = кор( 10,5^2  -  7,5^2) = кор54 = 3кор6

тогда площадь трапеции:

s = (a+b)*h /2 = (63кор6)/2    см^2.