№1.
Вычисли третью сторону треугольника, если две его стороны соответственно равны 10 см и 6 см, а угол между ними равен 120°.

ответ: третья сторона равна
−−−−−√ см.
№2.
Найди длину окружности C и площадь круга S,
если окружность вписана в квадрат, площадь которого равна 36 дм2.
C= - π дм;
S= - π дм2.

1)c*c=a*a+в*а*cosa

c=6*6+9*9+6*9*cos(120°)=36+81+54*(-0,5)=117-27=90

c=корень90=3корень10

2)C=12π дм S=36π дм2

авс -основание, д -вершина т.о -пересечение высот основания, р -середина ас

ов²=25=13=12  ⇒ов=2√3

ор=ов/2=√3

са=2*(√(ао²-ор²))=6    (ао=во=со)

sавс=0,5*вр*ас=9√3

др²=ад²-ар²=16

др=4

sбок=3*0,5*др*ас=36

s=36+9√3

1)угол bad = углу dac = 72*/2=36*

2)abdf - трапеция,т.к. abiidf(по условию)

3)угол bad = углу adf(накрест лежащие при секущей ad)

4)рассмотрим треугольник adf

угол daf = 36*(доказали)

угол adf = 36*(доказали)

угол afd = 180*-36*-36*=108*

обозначения * - градусы