В прямоугольном треугольнике АВС острые углы пропорциональны числам 6 и 9. Найдите углы треугольника. В ответ запишите больший из острых углов​

ответ дан ниже!

Объяснение:

La : Lb = 6 : 9

La = 2/3b

La + Lb + Lc = 180

Lc = 90

2/3b + Lb + 90 = 180

1 2/3b = 90

5/3b = 90

b = 90 : 5 * 3

Lb = 54 (градуса)

La = 54 * 2/3

La = 36 (градусов)

Lc = 90 (градусов)

54° - больший острый угол

Объяснение:

Пусть острые углы равны 6х и 9х

Известно, что сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.

6х + 9х = 90°

15х = 90°

х = 6°

6х = 6 · 6° = 36° - меньший острый угол

9х = 9 · 6° = 54° - больший острый угол

авсд паралл

вд=15, ад=17, угол авд=90

ав=√289-225=8

вр высота на основание ад

вр=ав*вд/ад=120/17

s=вр*ад=17*120/17=120 см²

sinсbа=cc1/bc=5/10=1/2

угол сbа=30*

угол сaв=180*-90*-30*=60*

ответ: 60*