На стороне QD треугольника TQD отметили точку F так, что DF : FQ =1 : 4. Биссектриса QE пересекает отрезок TF в его середине. Найдите TQ, если известно, что DF = 3см.
​

Уравнение прямой имеет вид: (х-х₁)/(х₂-х₁)=(у-у₁)/(у₂-у₁), получаем (х-1)/(-2-1)=(у-3)/(-3-3), (х-1)/(-3)=(у-3)/(-6), -6(х-1)=-3(у-3), 2(х-1)=у-3, у=2х+1

Так как диаметр вписанной окружности равен стороне квадрата, то сторона a=2*r, а = 2*2=4 см.радиус описанной окружности будет равняться половине диагонали квадрата. диагональ квадрата найдем из прямоугольного треугольника по теореме пифагора: д^2=4^2 + 4^2, d^2=16+16 d^2=2*16 d=4 √2. тогда радиус описанной окружности равен 4√2/2=2√2