Если CA= 11 мм, DB= 12 мм, DA= 16 мм, то CB= ?мм.
А - B-C-D

из вершины b трапеции опустим на основание ad высоту be и из вершины c - высоту ck.тогда, поскольку угол bcd=150 градусов, то угол   kcd=150-90=60 градусов.

из треугольника kcd имеем

kd=cd*sin(kcd)=12*√3/2=6√3

ck=cd*cos(kcd)=12*1/2=6

ck=be=6

из треугольника abe, имеем

tg(bae)=be/ae => ae=be/tg(bae)=6/tg(75)=6/tg(45+30)=6: (tg45+tg30)/(1-tg45*tg30)=6: (1+(1/√3))/(1-(1/√3))=6: (√3+1)/(√3-1)=6: ((√3+1)(√3+1))/((√3-1)(√3+1))=6: (3+1+2√3)/2=6/(2+√3)

ad=ae+ek+kd=6/(2+√3)+4+6√3=(6+8+4√3+12√3+18)/(2+√3)=(32+16√3)/(2+√3)=16

площадь трапеции равна

s=((a+b)/2)*h

для нашего случая, имеем

s=((4+16)/2)*6=60

площадь равна 60,вариант 2

треугольник abc =180градусов значит в равнобедренном треугольнике 180-80=100 это 2 угла а и с   а они по 50 градусов

угол а = 90 гр

угол в = 20 гр

ав = 7,1

тогда ас = ав*tga = 7,1*tg20 = 2,58

ответ: 2,58

очевидно, что чтобы найти площадь, нам надо найти ас. если мы проведём мк параллельно вн, то мы узнаем, что ак/кн=ам/мв=1: 1, а кн/нс=2: 1. значит, ак: кс=2: 3. кроме того, мк=вн/2=см/2=3. по теореме пифагора сн=3кор(3). значит, ас=5кор(3). а отсюда площадь треугольника:

6*5кор(3)/2=15кор(3) см2.

ответ: 15кор(3) см2.