Здесь Вы можете найти ответы на многие вопросы или задать свой вопрос!
исползуется известная формула герона s=корень из (р(р-а)(р-в)(р- где р-полупериметр. в авс р=18 и s=корень из 18 х 10 х 6 х2=12*корень из15.
в кmn р=22,5 и s2=корень из22,5 х 12,5 х 7,5 х 2,5=72,6 (округленно)
угол вае=углу дае (ае - биссектриса)
угол веа =углу дае (накрестлежащие углы при вс // ад, ае - секущ)
=> угол вае = углу веа
=> треугольник аве - равнобедренный, ве=ав=9 см
вс=ад=15 см (противопол.стороны параллелограмма авсд)
ес=вс-ве=15-9=6 см
1) пусть хорды расположены по разные стороны от центра окружности о, тогда пусть ab=40 и cd=14
пусть om=x - расстаяние от центра до ab, тогда on -расстояние до cd=39-x
тогда из треугольника aom :
(ao)^2=(am)^2+mo^2
(ao)^2=400+x^2
и из треугольника cno
(co)^2=(cn)^2+(no)^2
(co)^2=49+(39-x)^2
так как co=oa=r, то
400+x^2=49+(39-x)^2
78x-1170=0
78x=1170
x=15
то есть om=15, тогда
(ao)^2=(am)^2+mo^2 =400+225=625
ao=r=25
так как
s=pi*r^2=625*pi
2) пусть хорды расположены по одну сторону от центра и пусть расстояние от центра до cd=x, тогда из треугольника ond
(od)^2=(on)^2+(nd)^2
(od)^2=x^2+49
с другой стороны из треугольника omb
(ob)^2=(om)^2+(mb)^2
(ob)^2=(x-39)^2+400
то есть
x^2+49=(x-39)^2+400
18x-1872=0
78x=1872
x=24
то есть on=24,тогда
(od)^2=(on)^2+(nd)^2 => (od)^2=576+49=625
od=r=25
и
нехай аом і аов -- два суміжні кути, ок і ор - бісектриси відпоідно кутів аом і аов
бісектриса - промінь, що ділить кут пополам, тому
кут аок=1\2 кута аом
кут аор=1\2 кута аов
сума суміжних кутів дорівнює 180 градусів, тому
кут аом + кут аов=180 градусів
звідси кут аок+кут аор=1\2 кута аом+1\2 кута аов=
=1\2 *(кут аом + кут аов)=1\2*180 градусів=90 градусів, а значить
бісектриси взажємно перпендикулярні , доведено
Популярные вопросы