Діагоналі ромба дорівнюють 30 см і 40 см. Знайти периметр ромба?

Відповідь:

100см

Пояснення:

D-большая диагональ ромба,d-меньшая диагональ ромба,а-сторона ромба

D^2=4a^2-d^2

40^2=4a^2-30^2

1600=4a^2-900

a^2=625

a=25

P=4*25=100

радиус вписанной окружности в многоугольник определяется по формуле

r=a/(2*tg(360°/2*n))

или сторона равна

a=2r*tg(360°/2*n)

для правильного треугольника

a=2rtg60°=2r*sqrt(3)

и периметр p1=6r*sqrt(3)

для правильного шестиугольника

a=2rtg30°=2r*/sqrt(3)

и периметр p2=12r/sqrt(3)

отношение

p1/p2=6r*sqrt(3):   12r/sqrt(3) = 3/2