Найдите радиусы вписанной и описанной окружности правильного треугольника, если их сумма равна 12 см

o(0; 0)

a(1; 3)

составим уравнение прямой по двум точка:

(x-0)/1=(y-0)/3

x/1=y/3

3x=y

коэффициент при х-есть тангенс угла наклона луча,тогда угол равен arctg(3)

х - це даний кут

х*3 - це кут більший в три рази за даний

х/2 - це кут менший в два рази

сума кутів трикутника = 180

звідси рівняння

3х+х+х/2=180

9х/2=180     /*2

9х=360

х=40

40*3=120

40/2=20

відповідь 40, 20, 120

авсд-равнобокая трапеция,дополнит. построение высота вн=12см

1)найдем проекцию ан, рассм . треугольник авн-прямоугольный(внперпендикулярнаад)

ан^2=13^2-12^2=25.ah=5 см-проекция

2)дополнит построение высота см=12 см(т.к авсд-равнобокая трапеция)

рассм прямоугольник всмн,вс=нм=7 см,вн=см=12см

отсюда следует    что ад=нм+ан+мд=7+5+5=17 см

3)найдем среднюю линию кр=вс+ад/2=7+17/2=12 см

ответ: 5см, 12 см