Одна із сторін паралелограма дорівнює 4см а висота проведена до другої сторони 8см. Знайдіть невідому сторону і висоту паралелограма якщо його площа дорівнює 96см^2

ам=смtga

вn=bcsina

bn/am=bcsina/(cmtga)=2cosa

пусть  угол авd=х+34

                            cbd=х

развернутий угол  abc=180 градусов

х+34+х=180

2х=180-34

2х=146

х=146/2

x=73

если угол сbd=73, а abd=х+34=73+34=107

ответ: 107; 73

проведем вд перпендикулярно ас ( точка д будет на продолжении стороны ас, так как угол с - тупой и равен 120 отрезок кд и буде искомым расстоянием от к до ас, так как кд перпенд. ас по теореме о 3 перпендикулярах.

  вд легко находится из треугольника всд, гле гипотенуза вс = 10, а угол всд = 180-120=60 град.   вд = вс*sin60град = 5кор3.

  теперь из прямоуг. треугольника квд   по т.пифагора найдем искомое расстояние кд:   кд = кор(квквад + вд квад) = кор(75 + 150) = 15 см.

ответ: 15 см

площадь треугольника авс равна сумме площадей треугольников abo, bco, aco, т.е.

s(abc)=52+30+74=156

s(abc)=pr=(a+b+c)/2 *r=156

s(abo)=c/2 *r=52

s(bco)=a/2 *r=30

s(aco)=b/2 *r=74

cr=104

ar=60

br=148

abcr^3=104*60*148

abc=104*60*148/r^3

p/a=156/60          p/a-1=(p-a)/a=156/60-1=96/60

p/b=156/148      p\b-1=(p-b)/b=156/148-1=8/148

p/c=156/104      p/c-1=(p-c)/c=156/104-1=52/104

pr=s    r=s/p

s^2=p*(p-a)*(p-b)*(p-c)

s*r/(abc)=s*s/(abcp)=(p-a)*(p-b)*(p-c)/(abc)

r=(p-a)/a*(p-b)/b*(p-c)/c /s  *(abc)

r=96/60*8/148*52/104  /156  *104*60*148/r^3=

=96*8*52*/(156r^3)

r^4=(96*8*52)/156=256

r=4

a=60: r=60: 4=15

b=148: r=148: 4=37

c=104: r=104: 4=26

ответ: 15 дм, 37 дм, 26 дм - стороны