Стороны треугольника соответственно равны 5 см, 8 см и 10 см.

Найди:
1. косинус наименьшего угла треугольника;
2. градусную меру наименьшего угла, используя калькулятор.

1. cosC= ° (Округли до тысячных (0,001).)
2. Угол C= ° (Округли до целых.)

решение:

радиус окружности, описанной около треугольника равен r=a*корень(3)\3.

радиус окружности, вписанной в треугольник равен r=a*корень(3)\6, где а – сторона правильного треугольника

r=2*r

r=2*2 =4 см

сторона правильного треугольника равна a=r*корень(3)

а=4*корень(3) см

периметр правильного треугольника равен р=3*а

р=3*4*корень(3)=12*корень(3) см

ответ: 4 см, 12*корень(3) см

авс - прям. тр-ик. с = 90 гр. ас = 2. ск и ам- биссектрисы. о - т. пересечения биссектрис. угол аос = 105 гр.  ав = ?

в тр-ке аос: угол аос = 105 гр,  угол асо = 45 гр (т.к. ск - биссектриса прямого угла).

тогда угол оас = 180 - 105 - 45 = 30 гр.  угол а = 60 гр.угол в = 30 гр.

по свойству угла в 30 гр. в прям. тр-ке авс: ав = 2*ас = 4 см.

ответ: 4 см.   

если х - меньший из углов, то 8х - больший. их сумма по определению равна 180 гр.

х+8х=180

9х=180

х=20,  8х = 160

ответ: 20 гр;   160 гр.