Знайдіть площу трапеції, основи якої дорівнюють 5 см і 3 см, а висота - 4 см.

допустим секущая пересекает прямые в точках а(верхняя)и в(нижняя)

опускаем перепндикуляр из тв на параллельную прямую,точка с

треугольник асв прямоугольный,ас=12,и угол асв=30

по теореме синусов sin30=ab/12

ab=12*0,5=6 

1)угол bam=углу mnc т.к. ab параллельно cd по определению параллелограмма и эти углы равны как соответственные

2)угол nmc=углу amb как вертикальные углы

3)  and и mnc подобны по двум углам

если что-то неясно-обращайся!

1. пусть гипотенуза равна х см, тогда один катет равен (х-2) см, а другой - (х-4) см.

пользуясь теоремой пифагора, составляем уравнение:

(х-2)² + (х-4)² = х²

х² - 12х + 20 = 0

х₁ = 10

х₂ = 2 - не подходит, так как катеты будут отрицательными.

гипотенуза равна 10 см. 

2. радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности равен половине гипотенузы. 

r=5cм.

3. находим площадь круга по формуле.

s = πr²

s = 25π cм²

ответ. 25π см² 

угол нмк = углу енр = 40 (град) (соответственные при нр//мк и секущей мн)

угол мнр = 180-40=140 (град) (смежные)

уголнрк = 80+40 = 120 (град) (угол нрк - внешний для треугольника енр)

уголмкр = 180-120 =60 (град) (односторонние при нр//мк и секущей рк)