ДРЕТ - ДР FT, PF - 4 см, т б см, FT, 9 см, РТ, 12 см. Знайдіть P, F, iPT​

боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17см,а основание 16 см. найдите высоту проведенную к основанию h^2= 17^2-(16\2)^2    h^2=289-64          h^2=225      h=15

sina=c/a  где с-гипотенуза а-катет противолежащий к острому углу.

sin30=15/a

1/2=15/a

a=30

катеты треугольника относятся друг к другу как 9 к 40.

пусть длина одного катета 9х, тогда второго 40х.

по теореме пифагора квадрат катетов  равен квадрату гипотенузы

(9х) в квадрате + (40х) в квадрате = 82 в квадрате

81 х^2 + 1600 х^2 = 6724. отсюда х^2 = 4.

х=2.

один катет 9х=18 см

второй катет 40х=80 см

решение: точки m, n, e, f лежат на окружности, значит эта окружность описана вокруг треугольников mef и mnf .по расширенной теореме синусов

nf\ (2*r)=sin (nmf)=12\13

me\13=me\ (2*r)=sin (mfe)=sin (mfk)=cos (90-mfk)=cos mfk=sin (90-kmf)=sin (90-nmf)=cos nmf=

=корень(1-sin^2 (nmf))=корень(1-(12\13)^2)=5\13, откуда

me=5 см

(воспользовались соотношениями в прямоугольном треугольнике mkf, основным тригонометрическим тождеством, формулами , тем что углы прямоугольного треугольника при гипотенузе острые)

ответ: 5 см