Здесь Вы можете найти ответы на многие вопросы или задать свой вопрос!
радиус описанной окружности вокруг правильного треугольника находится по формуле: r=√3/3*a, где r - радиус, а - сторона треугольника
r=√3/3*8=8√3/3
проведём диаметр мв.
угол кмв =90 град (мв перпендик. мк, т.к. м - точка касания)
угол мтв = 90 град (вписанный угол, опирающийся на диаметр)
вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую опирается.
значит, угол кмв = углу мтв= 0,5 дуги мв.
угол тмв = 0,5 дуги тв
угол кмт = угол кмв + угол тмв = 0,5 дуги мв + 0,5 дуги тв =
0,5(дуга мв+ дуга тв) = 0,5 дуги твм
выполнив чертеж, убедимся, что катет вс - отрезок касательной, а ва - секущая данной окружности. по теореме о секущей и касательной:
вс квад = вд * ва = 4 * 13 = 52. отсюда
вс = 2кор13. найдем cos в:
cosв = вс/ав = (2кор13)/13.
теперь рассмотрим треугольник вdc: вd=4; вс=2кор13; cosb =2/кор13. для нахождения cd применим теорему косинусов:
cdквад = 16 + 52 - 2*4*2кор13*2/кор13 = 68 - 32 = 36. отсюда
cd= 6см.
ответ: 6 см.
s(abc)=1/2*ab*bc*sinb
s(abc)=20sqrt{3}
ab=8 cm
bc=10 cm
1/2*8*10*sinb=20sqrt{3}
sinb=20sqrt{3}/40
sinb=sqrt{3}/2
b=60*
Популярные вопросы