ABCA1B1C1 правильная призма, SAA1B1B = 108 см^2, AB: AA1=4:3. Найдите периметр треугольника A1BC1

стороны треугольника образованного средними линиями треугольника в два раза меньше от исходных и относятся между собой в такой же пропорции как и   треугольника. поскольку периметр треугольника , образованного средними линиями , равен 30 см, то периметр самого треугольника равен 2*30=60пусть одна сторона треугольника равна 4x, тогда две другие 5x и 6x соответственно. тогда

4x+5x+6x=60

15x=60

x=4

следовательно, стороны треугольника равны

4x=16

5x=20

6x=24

пусть х - одна часть в пропорции. тогда:

3х + 7х + 8х = 180 град.     18х = 180     х = 10 

значит внутренние углы тр-ка:

30, 70, 80 град.

тогда соответствующие внешние углы:

150, 110, 100 град. и их отношение:

15 : 11 : 10

а - сторона квадрата. d - диагональ. тогда по теореме пифагора:

d^2 = a^2 + a^2 = 2a^2

a = (dкор2)/2 = 6кор2

ответ: 6кор2  см.

i ad i² = x² + (y - 1)² + (-1)² = x² + y² - 2 * y + 2

i bd i² = (x - (-1))² + y² + 1² = x² + 2 * x + y² + 2

i cd i² = x² + (y - (-1))² + 0² = x² + y² + 2 * y + 1

приравняв первое и третье равенства, получаем

-2 * y + 2 = 2 * y + 1 ,  откуда  y = 1/4

приравняв первое и второе равенства, получаем

х = -y ,  откуда  х = -1/4

итак, искомая точка  (-0,25; 0,25; 0)