Один із кутів ромба на 60° білиший за інший. Знайдіть площу ромба, якщо його сторона дорівное 6 см.

Объяснение:

х+х+60°=180°

2х=180°-60°

2х=120°

х=120°:2

х=60°  - кут ромба

S=a²sin60°=6²×√3/2=18√3 см²

пусть сторона ромба равна 5x, тогда одна из его диагоналей равна 6x. диагонали ромба при пересечении образуют 4 прямоугольных треугольника, катеты в нашем случае равны 6x/2=3x и 40/2=20, тогда из прямоугольного треугольника определяем гипотенузу (сторону ромба) (3x)^2+(20)^2=(5x)^2 9x^2+400=25x^2 16x^2=400 x^2=25 x=5 то есть сторона ромба равна 5x=5*5=25, а периметр 4*25=100