Из квадратного листа бумаги сложили треугольник (см. рисунки). Найдите отмеченный угол.

Разогнём бумагу и отметим равные углы, которые были совмещены при сгибании (пунктирные линии на рисунке – стороны исходного квадрата ABCD, которые ранее совмещались). Угол MAN составляет половину прямого угла BAD, то есть равен 45°. Три равных угла с вершиной M вместе образуют развёрнутый угол, поэтому  ∠AMN = 60°.  Значит,  ∠ANM = 180 – 45° – 60° = 75°.

ответ

75°.

Объяснение:

abcd - ромб, ав=50 см, ac. bd-диагонали , bd=60 см, r - радиус вписанной окружности, т.о-точка пересечения диагоналей и центр вписанной окружности.. решение: радиус вписанной в многоугольник окружности равен отношению его площади к полупериметру, т.е. r=sромба /(p/2),  sромба = 1/2ac*bd, р=4*ав, тогда r=ac*bd/(4ав). рассм треуг aоb- прямоуг, по т. пифагора вс^2=ao^2+ob^2. ob=1/2bd. ao^2=bc^2-ob^2=2500-1/4*3600=1600. ao=40 см. ас=2ао=80см. r=80*60/(4*50)=24 см.

просьба, если есть, сверить ответ с учебником.

ам=мд, мд=вс   =>   ам=вс   =>   авсм - параллелограмм (противоположные стороны равны и параллельны)

значит   угол амс = углув = 100 град.

угол всм = 180-100 = 80 град