1. На прямой лежат 3 точки. Который из лучей имеет общую начальную точку с лучом EF?
FE
ED
DE

2. Которым из названных лучей принадлежит точка E?
EF
DF
DE
ED
FE
FD

3. Сколько лучей на этой прямой — с началом в данных точках?
.

4. Сколько лучей было бы на этой прямой, с началом в данных точках, если на ней отметили 50 точек?
.

5. Сколько лучей было бы на этой прямой, с началом в данных точках, если на ней отметили x точек?
(ответ вводи с латинской раскладки.)

1. ED

2.FD, DF, EF, ED.

3. 12 (наверное)

решение: пусть abcd – данная равнобедренная трапеция, ab||cd, bc=ad, ab< cd.

me=12 м-средняя линия трапеции.

косинус угла при основании равен корень(7)\4 , значит этот угол при большем основании(косинус острого угла) cos (adc)=корень(7)\4.

проведем высоту ak к основанию сd.

средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований, поэтому

ab+cd=2*me=2*12 =24 м.

пусть dk=x м.тогда dk\ad=cos (adc).

ad=dk\cos (adc)=x\ корень(7)\4=4\7х*корень(7)

тогда по теореме пифагора

ak=корень (ad^2-dk^2)= корень((4\7х*корень(7))^2-х^2)=

=3\7*корень(7)*х

для того, чтобы четырёхугольник был описанным, необходимо и достаточно, чтобы он был выпуклым и имел равные суммы противоположных сторон: a + c = b + d.

а учитывая, что трапеция равнобедренная, то получаем

24=2* 4\7х*корень(7), откуда

х=3*корень(7)

ak=3\7*корень(7)*х=3\7*корень(7)* 3*корень(7)=9 м

радиус вписанной окружности в трапецию равен половине высоты, поэтому

радиус вписанной окружности рамен 9\2=4.5 м

ответ: 4.5 м

найдем гипотенузу ав:

ab^2 = 36+100 = 136

ав = 2кор34

sinb = ac/ab = 5/(кор34) = (5кор34)/34.