Сравните стороны треугольника PRS, если ∠P > ∠S и ∠R = ∠S.

Так как ∠P > ∠S и ∠R = ∠S, значит ∠P > ∠R.

В таком случае ∠P будет тупым и самым наибольшим из них, а ∠R и ∠S будут равными и острыми.

Стороны PR и PS будут равны, а сторона RS>PR=PS.

r=a*sqrt(3)/3

a=3r/sqrt(3)=3*7/sqrt(3)=21/sqrt(3) - сторона треугольника

площадь правильного треугольника определяется по формуле

s=sqrt(3)*a^2/4

для нашего случая

s=sqrt(3)*21^2/(3*4)=147*sqrt(3)/4

пусть треугольник авс. проведём высоту вк. вычислим высоту.

1. высота будет и медианой. из прямоугольного треугольника авк по теореме пифагора найдём вк

2. вк*вк= ва*ва- ак*ак   вк*вк= 16-4= 12   вк= 2 корня из 3.

3. найдём площадь   ас*вк\2=   4*2коняиз 3/2=4 корня из 3 кв.см