Сравните стороны треугольника PRS, если ∠P > ∠S и ∠R = ∠S.

Так как ∠P > ∠S и ∠R = ∠S, значит ∠P > ∠R.

В таком случае ∠P будет тупым и самым наибольшим из них, а ∠R и ∠S будут равными и острыми.

Стороны PR и PS будут равны, а сторона RS>PR=PS.

1)6+2х=20.6 дм (х-боковая сторона)

х=7.3 дм

2) 2* 5.3 +х=20.6 (х- основание, 53см=5.3 дм)

х=10

3) (х+2.6) дм-основание, х-боковая сторона

2х+(х+2.6)=20.6

3х=18

х=6 (дм) боковая

х+2.6=8.6 (дм) основание

сторона треугольника будет равна: а = √12²+5²=√144+25=√169 = 13 см

r=s/p, s= ah/2 = 13 * 12/2= 78 cм²; р=(a+b+c)/2 = (13 + 13 + 10)/2 = 18

r=78/18=13/3 = 4⅓ cм.

ответ. радиус вписанной окружности r = 4⅓ cм.