Диаметр окружности АВ=18см. Хорда ВМ=9см. Найти угол АВМ.

Відповідь:60

Пояснення:

В трикутнику АМB,AB діаметр кола,за теоремою кут,що спирається на діаметр—прямий,оскільки,АВ=18 гіпотенуза,а катет МВ=9, тоді за вдастивістю кут ВАМ=30 градусів,а кут АВМ=60

трапеция авсд

ав-высота=4

вс-мал.основание

ад-бол.основание=6

о-пересечение диагоналей

δавс подобен δавд по двум углам

                                                            угол в = углу а = 90градусов

                                                            угол вда = углу вас (т.к. угол вда=двс-накрест лещажие, угол двс=вас из подобия δвос и δавс)

т.к. δавс подобен δавд, то вс/ва=ва/ад, отсюда вс=ва*ва/ад=4*4/6=8/3

δаов и δсво равносторонний,  < в=60+60=120

<   д+в=180 ⇒ уголд=60

<   а+с=180 ⇒а=с=90

< аов=вос=60 δаов и δсво равносторонний ⇒дугаав=вс=π/3

<   дос=доа=180-< сов=180-60=120 ⇒дугасд=да=2π/3