Дан треугольник авс с гипотенузой вс=3, катетами ав=√3 и ас=√6; опустим перпендикуляр ак к этой гипотенузе, тогда отрезки вк и кс будут проекциями катетов ав и ас на гип. вс. найдем ак: для этого рассмотрим два прямоугольных треугольника авс и акс. запишем выражения для синусов угла асв sinacb= ak/√6 для треугольника акс sinacb= √3/√3 для треугольника авс приравняем правые части и найдем ак=√18/3=√по теореме пифагора найдем вк вк^2=ab^2-ak^2=(√3)^2-(√2)^2=1 bk=1 kc=3-1=2
Ответ дал: Гость
пусть стороны прямоугольника равны a и b соответственно, а диагональ равна d
если в прямоугольном треугольнике образованном двумя сторонами прямоугольника и ее диагональю один угол равен 60°, то другой угол равен 30°. сторона лежащая против угла 30° равна половине гипотенузы, то есть
a=1/2)*2=1 – одна сторона прямоугольника
вторую сторону прямоугольника определяем по формуле пифагора
b=sqrt(d^2-a^2)=sqrt(4-1)=sqrt(3) - другая сторона прямоугольника
периметр равен:
p=2(a+b)=2(1+sqrt(3))=2+2*sqrt(3)
площадь равна:
s=ab=sqrt(3)*1=sqrt(3)
Ответ дал: Гость
(х-а)^2+(y-b)^2=r^2 - уравнение окружности
подставляем значения точек и получаем систему уравнений
(-3-а)^2+(0-b)^2=5^2
(5-a)^2+(0-b)^2=5^2
9+6a+a^2+b^2=25
25-10a+a^2+b^2=25
9+6a+a^2+b^2=25-10a+a^2+b^2
6a+10a=25-9
16a=16
a=1
9+6+1+b^2=25
b^2=9
b=3
отсюда уравнение окружности
(х-1)^2+(у-3)^2=25
Ответ дал: Гость
правильный шестиугольник вписан в окружность, по формуле вычисления стороны правильного шестиугольника вписанного в окружность имеем, что а=r (сторона шестиугольника равна радиусу описааной около него окружности) значит радиус окр. равен 3, следовательно находим длину окр. по формуле l=2пr=2*3,14*3=28,26 и площадь круга по формуле s=пr^2 =3/14*9=28,26
Популярные вопросы