Трикутник DCK і квадрат ABCD мають спільну сторону CD і лежать у різних площинах. Через сторону АВ і точку М - середину відрізка DK - проведено площину, яка перетинає ВС в точці N. а) доведіть, що прямі DC i MN паралельні б) знайдіть DC, якщо MN =3 см в) визначте вид чотирикутника ABNM

abcd- паралелограм. ab -8см  ad- 10см

кут а=30 градусів.

sпаралелограма= ab*ad*sin а

sin 30 градусів = 1\2

sпаралелограма= 8*10*1\2=40 (см)2

признак подобия по 2

(180-24): 2=78 градусов углы при основании в 1 треуг.

сторона первого равна стороне другого

периметр первого равен перимтеру другого

площадь первого равна площади другого

радиус вписанной(описанной) окружности первого равен радиусу вписанной(описанной) окружности другого

медина(высота, бисектриса) первого равна медиане другого

пусть точка d лежит на отрезке ав, точка е на отрезке ас, а точка f на отрезке вс.

пусть ad = ae = x ,  bd = bf = y , ce = cf = z (касательные, проведенные из одной точки, имеют одинаковую длину). тогда получаем систему уравнений

x + y = c

x + z = b

y + z = a

сложив эти уравнения, получаем  x + y + z = (a + b + c)/2

вычитая из этого соотношения исходные уравнения, получаем

x = (b + c - a)/2

y = (a - b + c)/2

z = (a + b - c)/2