На даному колі побудуйте точку, яка знаходиться на даній відстані від даної прямої. Скільки розвязків може мати задача?

sabcd - прав. 4-ная пирамида. so - высота пирамиды. о - т. пересечения диагоналей квадрата abcd.

ао = a*sin45 = (8кор2)/2= 4кор2

из пр. тр-ка soa по теореме пифагора найдем боковое ребро sa:

sa = кор(so^2 + ao^2) = кор(49 + 32)= 9

ответ: 9 см.

если из центра окружности (точки о) опустить перпендикуляр на касательную, то он будет средней линией трапеции и равен полусумме оснований, то есть

(10 + 13) / 2 = 11,5 см.

против большего угла лежит большая сторона, следовательно, кс> mc

точка о середина отрезков ав и сd, поэтому ao=bo, oc=od.

угол aoc=угол bod - как вертикальные.

треугольники aoc и bod равны по признаку равенства за двумя сторонами и углом между ними соотвественно:

(ao=bo, oc=od, угол aoc=угол bod).

доказано