В тетраэдре на рёбрах DA и CB расположены точки E и F так, что DE:EA=1: 4 и CF:FB=1: 4.

cos (90⁰+α)  = - sin  α

cos 90⁰ ·  cos  α  - sin 90⁰  · sin  α = - sin  α

0  · cos  α - 1  · sin  α =  - sin  α

- sin  α =  - sin  α

тождество доказано

х -сторона δ

s=х²√3/4

х²-х²/4=(2√3)²

х=4

s=4√3

ad2+cd2=ac2, 1600+81=1681, ac=41см, r=a*b*c/(4*s), s=cd*ab/2=9*40/2=180 см2, r=41*41*80/(4*180)=1681/9 см, r=s/p, p=(41+41+80)/2=81 см, r=180/81=20/9 см