На координатной прямой даны точки A(−5) и B(3).
M — середина отрезка AB.

Определи расстояние между точками A и B и координаты точки M.

ответ:
расстояние между точками A и B равно
.
Координата точки M равна
.

например, так oo1 = oa + aa1 + a1o1 = -⅓(ab + ac) + aa1 + ⅓(a1b1 + a1c1) 3·oo1 = -⅓(ab+ac+bc+ba+ca+cb) + aa1 + bb1 + cc1 + ⅓(a1b1+a1c1+b1c1+b1a1+c1a1+c1b1) = aa1 + bb1 + cc1.

так как треугольник арк равнобедренный, а медианы ае и км проведены к боковым сторонам, то ам=мр=ре=ек

рассмотрим треугольники аре и крм

ре=рм (из доказанного выше)

ар = рк ( так как треугольник арк равнобедренный)

угол р - общий

следовательно треугольники равны по 1 ому признаку.

чтд

нарисовали ck это будет высота, проведённая к прямой ав. следовательно угол скв= 90 градусов, тогда треугольник скв прямоугольный.

находим ск по теореме синусов: св(числитель)sin90градусов(знаменатель)эта дробь относится(тоесть =)   как к ск(числитель) sin30градусов(знаменатель). находим ск= 18*1/2=9см.

рассмотрим треугольник скм: км это перпендикуляр из условия проведённый к прямой св: тогда, треугольник скм прямоугольный, угол с=60градусов, тогда угол к=30 градусов. по теореме синусов находим см. нашли см.(кстати оно 4,5)

потом, чтобы найти мв, надо мв=св-см см. ниже

= 18-4,5=13,5см!

прямые а и б не могут быть параллельными, так как если у прямой в плоскости есть параллельная ей прямая, то прямая параллельна этой плоскости.