Здесь Вы можете найти ответы на многие вопросы или задать свой вопрос!
пусть abcd- квадрат в основании пирамиды, о- его центр, f -вершина.
высота пирамиды соответственно of = 10, ab=bc=cd=ad=a=8
рассмотрим прямоугольный треугольник aof.
ao - половина диагонали основания.ao=/2
тогда af= = = = 2
пусть х - одна часть в указанной пропорции, тогда углы равны: 5х и 7х.
их сумма равна развернутому углу:
12х = 180, отсюда х = 15 град.
тогда разность углов: 7х-5х = 2х = 30 гр.
ответ: 30 град.
пусть стороны прямоугольника равны а и в. тогда:
а2+в2=100(теорема пифагора);
ав=48;
(а+в)2=196;
а+в=14.
составляем квадратное уравнение с корнями а и в:
х2-14х+48=0.
решаем его и получаем, что а=6, в=8.
ну а радиус описанной окружности равен половине диагонали, т.е. 5 см.
ответ: 5см, 6см, 8см.
тр. аод = тр вос - по первому признаку: ао=ос=од=ов= r -радиусу окр-ти. а угол овс = аод -как вертикальные.
из равенства треугольников вытекает, что угол овс = ода и оад = осв - накрест лежащие углы равны.
значит вс//ад и вс = ад
по признаку параллелограмма: если в 4-нике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот 4-ник - параллелограмм.
авсд - параллелограмм, что и требовалось доказать.
Популярные вопросы