Площа основи конуса дорівнює 16п см2 а його твірна 5см знайдіть об'єм конуса

tqa=bc/ac

вс из теоремы пифагора корень(182 в квадрате -70 в квадрате)=корень из 33124-4900=168

tqa=168/70=2.4

треугольник авс, вн-высота и медиана треугольника. ав=вс=15 см, ас=24 см

рассм. треугольник авн-прямоугольный. ан= 0.5*ас=12 см, ав=15 см. по т. пифагора вн==9 см

площадь авс= 0.5*9*24=108 см2

далее вопользуемся формулой s=p*r, где s-площадь треугольника авс, р-полупериметр, р=(15+15+24)/2=27 см, r-радиус вписанной окружности

r=s/p=108/27=4 см

пусть a – точка касания касательной к окружности, o- центр окружности

треугольники oam и oat – прямоугольные, oa перпендикулярна mt.

ом=от=20 и oa– общая, то есть треугольники oam и oat равны, а значит

ma=ta=tm/2=32/2=16

из треугольника oaт имеем

                      (oa)^2=(ot)^2-(at)^2=400-256=144

                        r=oa=sqrt(144)=12

т.к. средняя линия делит стороны треугольника пополам, то ае=ев, bd=dc и отношение средней линии к основанию 1: 2, отношение=> отношение труегольника вед к треугольнику авс= 0,5 => периметр теугольника вед= 1/2 периметра треугольника авс