дано прямокутник авсd в якому перпендикуляр AH опущений на діагональ BD ділить її на відрізки BH=4,5 см і HD=8 см. Знайдітьплощу півкруга, побудованого на стороні BC як на діаметрі

1)  s = (1/2)a*b*sin30 = 21/4 = 5,25 см^2.

2)  s = ah/2, отсюда: h = 2s/a = 2*48/32 = 3 см.

пусть abcd - данный ромб и угол abd=50 градуссов

диагонали ромба являются биссектрисами его углов, поэтому

угол b=2*угол abd=2*50=100 градусов

угол a=180-угол а=180-100=80 градусов (свойство углов ромба, сумма углов прилежащих к одной стороне равна 180 градусов)

противоположные углы ромба равны, поэтому

угол а=угол с=80 градусов

угол в=угол d=100 градусов

треугольник аов - равносторонний (ао=ав=ов)   =>

угол авс = углуаов = углу оав = 60 град

угол оас = 180 - угол аов = 180-60 = 120 (град)

cos2a=1-2sin^2a, cos2a=1-2*5/13*5/13=1-50/169=(169-50)/169=119/169. сos2a=-119/169