Pomogite plsas

площадь равнасуммеплощадей основания и 4 треугольников. плщадь основания равна a^2. треугольник amd   и dmc равны и площади= (a^2)/2

площади двух других тоже равны как и они сами. в amb как и во втором am является высотой (обратная теорема о трех перпендикулярах) её площадь вычисляется по теореме пифагора a*корень из 2. площадь =    (a^2  *корень из 2)/2. s=  a^2 +    a^2   +  a^2  *корень из 2 

гипотенуза вычисляется по теореме пифагора: вс=корень(7^2+8^2)=корень из 113

решение.  обозначим трапецию как abcd. обозначим длины оснований трапеции как  a (большее основание ad) и b (меньшее основание bc). пусть прямым углом будет  ∠a.  площадь прямоугольника, стороны которого равны основаниям трапеции, будет равна  s = ab  из вершины c верхнего основания трапеции abcd опустим на нижнее основание высоту ck. высота трапеции известна по условию . тогда, по теореме пифагора  ck2  + kd2  = cd2  поскольку большая боковая сторона трапеции по условию равна сумме оснований, то cd = a + b  поскольку трапеция прямоугольная, то высота, проведенная из верхнего основания трапеции разбивает нижнее основание на два отрезка  ad = ak + kd.  величина первого отрезка равна меньшему основанию трапеции, так как высота образовала прямоугольник abck, то есть bc = ak = b,  следовательно, kd будет равен разности длин оснований прямоугольной трапеции kd = a - b.то есть  122  + (a - b)2  = (a + b)2  откуда  144 + a2  - 2ab + b2  =  a2  + 2ab + b2  144 = 4ab  поскольку площадь прямоугольника s = ab (см. выше), то  144 = 4s  s = 144 / 4 = 36  ответ: 36 см2  . 

во первых, треугольник авд списан в окружность и является прямоугольным, следовательно гепотенуза(ад) равна 2r(радиус). так как трапеция вписана, следовательно она является равнобокой, ав=сд=4см. так как угол а=60, мледовательно угол вда=30 градусов. ад*sinвда=ав, следовательно ад=ав/sinвда=4/1/2=4*2=8. ад=2r=8, следовательно радиус равен ад/2=4

б) 0(если совпадает с в или с) и 60 градусов(т.к. опирается на одну дугу с углом сдв, который равен 60 градусов (т.к. трапеция равнобокая, углы при основании равны))