Можно ли вокруг четырехугольника авсд с углами а 50 в 170 с 130 д 10 описать окружность и почему?

обозначим параллелепипед авсд - нижнее основание   а1в1с1д1 - верхнее основание диагональ в1д. угол в1д с1 = 30 градусов. это угол   между диагональю и её проекцией на плоскость грани. угол в1дд1 =45 гр. в1д=18 см. для нахождения объёма надо знать стороны основания в треугольнике в1д с1   угол в1с1д =90 гр. в1с1 катет лежащий против угла в 30 гр . он равен половине гипотенузы в1с1=9 смнайдём в1д1 из треугольника в1д1д прямоугольного равнобедренного, т.к. один из острых углов 45 гр. в1д1=д1д пустьв1д1 =х   х*х+х*х= 18 в квадрате по теореме пифагора 2х*х=324 х*х=162     х=9 корней из 2. найдем из треугольника в1д1с1 д1с1 по теореме пифагора   в1д1*в1д1=в1с1*в1с1+д1с1*д1с1 получим 162=81+д1с1*д1с1   тогда д1с1=9 см. находим площадь основания   9*9=81кв.см умножим площадь основания на высоту   81*9 корней из 2=729 корней из 2 куб.см

так сд- биссектриса, то уг. асв=2*60=120 гр., следовательно это угол противолежащий основанию, т.к. углы при основании равны, а два тупых угла в треугольнике быть не может (в этом случае сумма углов выходит более 180

так как углы при основании равны, то (180-120)/2=30 град. 

следовательно два угла = по 30 град, один =120 град 

cc₁ - высота на пл.α

вс²=ас²-ав²=289-225=64

вс=8

cc₁=всsin 45=8*√2/2=4√2