N1) Докажите, что Полупрямые АВ и СА1 одинаково параллельны.

N2) Докажите, что полученная фигура - квадрат.

т.к. авсд - ромб, то у него все стороны равны, диагонали пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся по-полам. ао=ос; во=од=3см (6/2).

прямая ок перпендикулярна плоскости, значит и перпендикулярна всем прямым на этой плоскости. ок перпендикулярна прямым вд и ас.

рассмотрим треугольник аов - прямоугольный. по теореме пифагора

ао= sqrt(ав^2- во^2)=sqrt(25-9)=4см

опускаем наклонные из точки к к прямым ао и во.

из треугольника аок- прямоугольного по теореме пифагора ак=sqrt(64+16)=sqrt(80)= 4sqrt(5)/

из треугольника вко - прямоугольного, вк= sqrt(64+9)=sqrt(73) см

ответ: sqrt(80); sqrt(73).

1)рассмотрим треуголники enp и mpfmp=pnep=pfуглы epn=mpf(так как вертикальные),следовательно треугольники равны,следовательно все углы в них равны2)из равенства углов следует,что угол enp= углу nmf, следовательно en ii mf(т.к. углы накрест лежащие),что и т.д.

наклонную обозначим nl

nl=14 см

угол nlk=45 град

рассмотрим треугольник nlk. он прямоугольный, т.к. угол к=90 град.

угол knl=90-45=45 град

угол knl=углу nlk, значит треугольник nlk равнобедренный, т.е. kl=kn

найдём длину kn по теореме пифагора

kn^2+kl^2=14^2

2kn^2=196

kn^2=98

kn=sqr(98)    sqr-это корень квадратный

kn=7sqr(2)