Основа прямої призми – ромб з більшою діагоналлю d і гострим кутом α.
Через меншу діагональ нижньої основи і вершину гострого кута верхньої
основи проведено переріз, який утворює з площиною основи кут β.
Знайдіть об'єм призми.

необходимо провести высоту с прямого угла на гипотенузу исходный треугольник и вновь два созданные в результате проведения высоты и будут подобными

пусть abcd - ромб

у ромба диагонали перпендикулярные и в точке пересечения делятся пополам

пусть диагонали ромба равны a и b соответственно, тогда если точка о- точка пересечения диагоналей, то если рассматривать прямоугольный треугольник aob, то ao=a/2 и ob=b/2, а площадь треугольника aob=ab/4.

поскольку у ромба 4 таких треугольника , то его площадь равна 4*ab/4=ab, что следовало и доказать

решение во вложенном файле