рассмотрим треугольник со сторонами 13,14 и 15.,соответственно, угол алфа лежит против диагонали, по теореме косинусов его cos(alfa)=5/13,sin(alfa)=12/13следовательно, по формуле cos(alfa)=2*cos^2(alfa/2)-1cos(alfa/2)=3/sqrt(13)sin(alfa/2)=2/sqrt(13)sin(beta)=sin(alfa)=12/13cos(beta)=-5/13рассмотрим треугольник, отсекаемый биссектрисой с угламиalfa/2, beta и gamma при стороне 13.sin(180-gamma)=sin(gamma)=sin(alfa/2+beta)=sin(alfa/2)*cos(beta)+cos(alfa/2)*sin(beta)=2/sqrt(13)*(-5/13)+3/sqrt(13)*12/13=2/sqrt(13)значит угол gamma=alfa/2 и отсекаемый треугольник равнобедренный с двумя сторонами по 13.значит, его площадь равна: s=13*13*1/2*sin(beta)=6*13=78аналогично находится площадь другого треугольника.
Ответ дал: Гость
пусть одна сторона х см. тогда другая 3х см. получим уравнение:
3х квад = 75.
отсюда х =5. тогда 3х = 15.
ответ: 5 см; 15 см.
Ответ дал: Гость
1) согласно теореме пифагора
h = √ (d² - (2*r)²) = √ (10² - 6²) = √ 64 = 8 см.
2) sc = 2 * r * h = 2 * 3 * 8 см²
Ответ дал: Гость
если двугранные углы при основании равны, то вершина пирамиды проектируется в центр вписанной окружности. ее радиус определяется по формуле
r = 2 * s / (a + b + c)
площадь треугольника находим по формуле герона
s = √ (p * (p - a) * (p - b) * (p - c))
в данном случае p = (a + b + c)/2 = (13 + 14 + 15)(/2 = 21 см. тогда
s = √ (21 * 8 * 7 * 6) = √ 7056 = 84 см²
r = 2 * 84 /(13 + 14 + 15) = 168 / 42 = 4 см.
итак r = h, поэтому боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 45°
Популярные вопросы