Відрізок BM - медіана рівнобедреного трикутника ABC (AB=BC). На стороні AB позначили точку K так, що KM||BC. Доведіть, що BK=KM.​

в правил δ выс, мед, бис пересек делятся в соотнош 2: 1

т.о пересечен высот

а -вершина

р  -пересекает основание

ар=√144-36=√108=6√3

ао=4√3

ор=2√3

dа=ао/cos45=4√3/(1/√2)=4√6

dр=√((4√6)²-6²)=√96-36=√60=2√15

если cosa=0,5=> а=60=> в=30

катет(ас) лежащий против угла 30 равен половине гипотенузы  и равен 9

достроив тр-к до параллелограмма, где вв1 - половина диагонали, убедимся что сумма смежных сторон параллелограмма больше диагонали, равной удвоенной медиане, так как ломаная всегда больше прямой:

ав + вс > 2bb1

(ab+bc)/2 > bb1   что и требовалось доказать.