Бічне ребро похилого паралелепіпеда ABCDA1B1C1D1 дорів-
нює 6 см, а площа бічної поверхні — 312 см2. Відстань між
ребрами AA1 і BB1 дорівнює 5 см, а між ребрами BB1 і DD1 —
19 см. Знайдіть
двогранні кути паралелепіпеда при ребрах AA1
і BB1.

при построение рисунка нада помнить, что треугольник тупоугольный !

рассмотрим треугольник abh - прямоугльный

ab - гипотенуза

ab = 2bh = 4см ( по св-ву угла в 30 градусов )

рассмотрим треугольник abl - прямоугольный

ab - гипотенуза = 4 см

угол lba = 60 градусов (т.к. в равнобедренном треугольник abc угол b = 120 градусов, а bh - высота, биссетриса и медиана)

угол bal = 30 градусов

lb = sin30 ab = 2корня из 3

пусть неизвестные стороны равны х и 2х.

составляем уравнение:

3х+7=43;

3х=36;

х=12;

2х=24.

ответ: 12 см, 24 см.

p.s. на самом деле  такого треугольника не существует (воспользуйся неравенством треугольника).

в равнобедренном прямоугольном треугольнике

катеты равны

a=b=c\корень(2)=с\корень(2)

площадь равнобедренного прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов

s=1\2ab=1\2*с\корень(2)*с\корень(2)=c^2

360°/18=20° величина угла образуемая двумя соседними спицами