Перпендикуляр, проведений з вершини кута прямокутника до діагоналі, ділить її на відрізки, довжини яких відносяться як 9 : 16. Знайдіть периметр прямокутника, якщо довжина перпендикуляра 12 см.​

х-длина

2/5х -ширина

(х+2/5х)*2=84

7/5х=84/2

7/5х=42

х=42/7*5

х=30-длина

30/5*2=12-ширина

(30+12)*2=84

розглянемо δ адс і δ сеа.

ас-спільна.

< вас=< вса - (як кути при основі рівнобедреного трикутника)

< асе=< сад - (бісектриси ділять навпіл)

δ адс = δ сеа ⇒ ае=сд, що і треба було довести. 

угол мno равен углу рno= 40, т.к. (в ромбе стороны равны, стороны pn, nm и pm образуют равнобедренный треугольник, а в таких треугольниках высоты являются биссектрисами)

угол mon=mok равен 90 градусов

угол kmo равен 180 - 90 - 40 = 50 градусов 

сумма всех углов параллелограмма равна 360°, а противоположны углы параллелограмма равны, то м=р=26°к=т=(360°-2*26)/2=308/2=154°