Знайдіть відстань від точки А(-5;-4) до осі абсцис

s(бок.)=   45=2пиrh,   r1=3r, h1=h/2; s1=2пи(3r)(h/2)=2пи(rh)*1,5=45*1,5=67,5.

1. находим площадь треугольника.

s=½ab

s=½·3·4=6 

2. находим гипотенузу по теореме пифагора.

с²=9+16=25

с=5

3. находим радиус описанного круга.

r=abc/(4s)

r=3·4·5/(4·6) = 2,5

4. находим площадь круга.

s=πr²

s = 2,5²π = 6,25π.

ответ. 6,25π. 

если боковая поверхность пирамиды равна 30420 см², то площадь боковой грани равна  30420 / 3 = 10140 см². 

если боковое ребро пирамиды b, сторона основания а, а угол при вершине боковой грани α, то  169² * sinα / 2 = 10140 , откуда  sin α = 120 / 169.

тогда  cos  α = √(1 -  sin²α) = 119 / 169

сторона основания  a = 2 * b * sin α/2

в данном случае  cos α/2 = √((1 + cos α)/2) = 12/13

тогда  sin α = 5/13  и  а = 2 * 169 * 5/13 = 130

таким образом  sосн = а² * √3 / 4 = 4225 * √3 см²

проведем высоты bf и ce. треугольники асе и bdf равны по катету и гипотенузе (bf = ce, так как основания трапеции параллельны), поэтому

ae = df. тогда  af = de. прямоугольные треугольники abf и сde равны по двум катетам, поэтому равны и гипотенузы, то есть ab = cd.