Знайдіть сторони прямокутника, якщо його периметр дорівнює 24 м, а площа - 36 м2.

ответ: Cтороны прямоугольника х и y ( cм )

Система уравнений 

2( x + y ) = 24 

xy = 32 

x > 0 ; y > 0 

Решение 

x + y = 24 : 2 

x = 12 - y 

y( 12 - y ) = 32 

12y - y² = 32 

y² - 12y + 32 = 0 

D = 144 - 128 = 16 = 4²

y1 = ( 12 + 4 ) : 2 = 8 

y2 = ( 12 - 4 ) : 2 = 4 

x1 = 12 - 8 = 4 

x2 = 12 - 4 = 8 

ответ 4 см и 8 см

дано: трапеция авсм, вс//ам, вс=40см, ам=56см, ав=см, вк|ам.

найти: ак: км

1.проводим со|ам.  всок - прямоугольник (вс//ам, вк|ам, со|ам) => ко=вс=40 см

2.треугольникавк=треугольникусом (прямоугольные, ав=см, угола=углум как углы при основании равнобедр трапеции) - по гипотенузе и острому углу.

=> ак=ом

3.ак=ом=(ам-вс)/2=(56-40)/2=8 (см)

км=ко+ом=40+8=48 (см)

ак: км=8: 48=1: 6

cp=pd=12

cd=24

треугольник равнобедренный, тогда используем формулу

r=(b/2)*sqrt((2a-b)/(2a+b)

в нашем случае

  r=(24/2)*sqrt((2*15-24)/(2*15+24))=12*sqrt(6/54)=12*sqrt(1/9)=12*1/3=4