В прямоугольной пирамиде SABCD:
SB – высота пирамиды, ABCD –
прямоугольная трапеция с прямыми
углами ∠BAD и ∠ABC. Найдите объем
пирамиды, если ∠SAB=60∘
, ∠SCB=30∘
,
AD=2⋅AB, а AB=√ 3 .

пусть треугольник abc. тогда и треугольник aob-равнобедренный (по свойству биссектрис(теорема штейнера — лемуса). угол aob равен 120 градусов(по свойству равнобедренного треугольника). значит угол с равен 100 градусов (с=120-20=100)

ответ: 100 градусов 

v1 = a^2*h/3 = 15 см^3.

v2 = (4a)^2*h/9 = (16/9)v1 = 80/3 см^3

ответ:     80/3 см^3

r^2 = l^2 - h^2 = 25 - 16 = 9

r = 3

ответ: 3

центральный угол опирающийся на сторону равен:

360 гр/6 = 60 град.

значит указанный 6-угольник состоит из 6 правильных треугольников с углами 60 град.

значит угол между смежными сторонами правильного 6-ника равен:

2*60 = 120 гр.

ответ: 120 град.