В треугольнике АВС проведена биссектриса BК. Найди величину угла AСВ, если ∠АВК = 38°, а ∠АКВ = 70°.
Распишите всё как в классе, с дано, рисунком и решение по пунктам

∠АВК+∠АКВ+∠ВАК=180°(по теореме о сумме углов треугольника)

∠ВАК=180°-∠АВК-∠AКВ

∠ВАК=180°-38°-78°=64°

∠AВС=∠AВК+∠СВК

Так как, ВК биссектриса ∠AВС, то ∠AВС=2∠AВК

∠AВС=2×38=76°

∠AВС+∠САВ+∠AСВ=180°(по теореме о сумме углов треугольника)

∠AСВ=180°-∠AВС-∠САВ

∠ВАК=∠САВ

∠AСВ=180°-76°-64°=40°

ОТВЕТ: ∠AСВ=40°

пусть впис.угол х,тогда центр. х+60

х=1/2(х+60)=60

значит,впис.=60,а центр.=120

пусть верхнее основание трапеции ав, нижнее - см, боковая сторона, которая образует с большим основанием угол 45 градусов вм.

опускаем перпендикуляр из точки в на нижнее основание, пусть это будет точка к. тогда

треугольник вмк - прямоугольный, равнобедренный (угол квм= 90-45=45).

по теореме пифагора: вм^2=2вк^2. вк=5.

площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту:

5*(20+12)/2=80 (см)