Большая сторона треугольника равна 4,8 см. Найдите остальные стороны этого треугольника, если стороны подобного ему треугольника равны 8 см, 12 см и 6 см.

расстояние от вершин до симметрии данной вершины через т.р равны см. рис.

проведем радиусы ом и оn

треугольник оmn - прямоугольный, так как угол mon - вдвое больше заданного вписанного угла men, т.е. /_ mon = 90 град.

по теореме пифагора из тр-ка mon:

моквад + nоквад = mnквад. 

или 2rкв = 324. r = кор162 = 9кор2.

ответ: 9кор2.