Известно, что угол 2 : угол 3 = 2 : 7.
Чему равен угол 1?
Чему равен угол 4?

ав=о2/2 из квадрата, описанного около окружности с центром o2

ав=о1*2√3 из правильного треугольника, вписанного в окружность

о1*2√3=о2/2

о1+о2=6, решаем систему  о2=6-о1

о2=о1*4√3=6-о1

о1(4√3+1)=6

о1=6/(4√3+1)

ав=2√3*6/(4√3+1)=12√3/(4√3+1)=2,62

определим радиус окружности за формулой

r=abc/(4*sqrt(p(p-a)(p-b)(p-

где

р=(a+b+c)/2

для нашего случая

р=(5+12+13)/2=15

и тогда

r=5*12*13/(4*sqrt(15*(15-5)(15-12)(15-13))=

=780/(4*sqrt(900))=780/120=6,5

длина окружности равна

l=2*pi*r

то есть в нашем случае

l=13*pi

а)т.к. угол а=углус=45гр, то угол в равен 90гр.

т.к. угол а=углус=45гр, то треугольник авс равнобедренный, следовательно высота являетя еще и медианой.

следовательно вк параллельна ас( накрестлежащие углы равны 90гр)

в)т.к. вк параллельна ас, то угол квс=45гр, а внешний угол при угле в=90гр, следовательно вк - биссектриса внешнего угла треугольника авс

ав = √(х₂-х₁)² + (у₂-у₁)²

ав = √(2 +3)² + (-4  + 1)²=√5² + (-3)²=√25 + 9 = √34

ответ. ав = √34