На рис. ABCD - ромб. Знайдіть кути x і y. (с полным решением)

Сначала найдем угол х

Рассмотрим треугольник AEC

угол А = 32°

угол Е = 90°

угол С = 180-(32+90)=180-122=58°

угол С также входит в треугольник АВС

Рассмотрим треугольник АВС

угол ВСА = угол ВАС, поскольку треугольник равнобедренный (треугольник равнобедренный, потому что в ромбе все стороны равны)

=> угол ВАС = 58°

угол AВC = 180-(58+58)=180-116=64°

угол AВC = х = 64°

Теперь найдем у

В ромбе противоположные углы равны

угол BAD = угол BCD

АС - диагональ ромба - биссектриса, которая делит пополам углы BAD и BCD

Мы уже нашли, что угол BAC  = 58°

Так как АС - биссектриса и делит пополам угол ВАD, получается, что ВАС = САD

Следовательно, CAD = 58°

угол CAD = y = 58°

a) 5x+8x=39

13x=39

x=3

1) 3*5=15 (cm)

2) 3*7 = 21 (см)

3) 3*8 =   24 (см)

р=15+21+24=60см

б) 8х-5х= 9

3х=9

х=3

1) 3*5=15 (cm)

2) 3*7 = 21 (см)

3) 3*8 =   24 (см)

р=15+21+24=60см

в)

(5х+7х+8х)/2-5х=12

5х+7х+8х-10х=24

10х= 24

х=2.4

1) 2.4*5 = 12  (см)

2) 2.4*7=16.8  (см)

3) 2.4*8=19.2   (см)

р=12+16.8+19.2=48см

г) (7х+5х)-8х=8

12х-8х=8

4х=8

х=2

1) 2*5=10  (см)

2)2*7=14  (см)

3)2*8=16     (см)

р=40см

угол 60=дуге 60

угол 80=дуга 80